Известный русский математик М. В. Остроградский долго бился над решением задачи, которая была камнем преткновения для математиков мира.
Однажды, будучи в Париже, он решил обратиться за консультацией во Французскую академию наук, славившуюся своими математическими достижениями. Там долго медлили, а потом пришёл ответ: «Эту задачу может решить только один человек — русский профессор Остроградский. Он живёт в Петербурге. К нему вам и следует обратиться».
Детская математика
Швейцарский психолог Жан Пиаже считает, что дети постигают геометрические свойства в обратном порядке. Например, малышу легче понять различие между кучкой красных и кучкой синих шариков (теория множеств) или между замкнутой в кольцо и разомкнутой резиновой лентой (топология), чем отличить пятиугольник от шестиугольника (евклидова геометрия).
Эйнштейн о создании теории относительности
Эйнштейн писал: «Иногда я себя спрашиваю: как же получилось, что именно я создал теорию относительности? По-моему, причина кроется в следующем. Нормальный взрослый человек едва ли станет размышлять о проблемах пространства–времени. Он полагает, что разобрался в этом ещё в детстве. Я же, напротив, развивался интеллектуально так медленно, что, только став взрослым, начал раздумывать о пространстве и времени. Понятно, что я вникал в эти проблемы глубже, чем люди, нормально развивавшиеся в детстве».
Задача про барометр
Сэр Эрнест Резерфорд, президент Королевской Академии и лауреат премии по физике, рассказывал историю, служащую великолепным примером того, что не всегда просто дать единственно правильный ответ на вопрос.
Некоторое время назад коллега обратился ко мне за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как этот студент утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба, преподаватель и студент, согласились положиться на суждение третьего лица, незаинтересованного арбитра. Выбор пал на меня. Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра». Ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной верёвке, а затем втянуть его обратно и измерить длину верёвки, которая и покажет точную высоту здания».
Случай был и впрямь сложный, так как ответ был абсолютно полным и верным! С другой стороны, экзамен был по физике, а ответ имел мало общего с применением знаний из этой области. Я предложил студенту попытаться ответить ещё раз. Дав ему шесть минут на подготовку, я предупредил его, что ответ должен демонстрировать знание физических законов. По истечении пяти минут он так и не написал ничего в экзаменационном листе. Я спросил его, сдаётся ли он, но он заявил, что у него есть несколько решений проблемы, и он просто выбирает лучшее. Заинтересовавшись, я попросил молодого человека к ответу, не дожидаясь истечения отведённого срока. Новый ответ на вопрос гласил: «Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу L = at^2/2, вычислите высоту здания».
Тут я спросил моего коллегу преподавателя, доволен ли он этим ответом. Тот, наконец, сдался, признав ответ удовлетворительным. Однако студент упоминал, что знает несколько ответов, и я попросил его открыть их нам. «Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра, — начал студент. — Например, можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания».
«Неплохо, — сказал я. — Есть другие способы?»
«Да. Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится. Вы берёте барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод.
Если вы хотите более сложный способ, привяжите к барометру шнурок, и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае, привязав к барометру шнурок, вы можете подняться с вашим маятником на крышу, и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.
Наконец, среди множества прочих способов решения данной проблемы лучшим, пожалуй, является такой:
Возьмите барометр с собой, найдите управляющего и скажите ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».
Тут я спросил студента, неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи. Он признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления.
Студентом этот был Нильс Бор, датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 г.
Когда же вы думаете?
Однажды вечером Резерфорд зашёл в лабораторию. Хотя время было позднее, в лаборатории склонился над приборами один из его многочисленных учеников.
— Что вы тут делаете так поздно? — спросил Резерфорд.
— Работаю.
— А что вы делаете днём?
— Работаю, разумеется.
— И рано утром тоже работаете?
— Да, профессор, и утром работаю, — подтвердил ученик, рассчитывая на похвалу из уст знаменитого учёного.
Резерфорд помрачнел и раздражённо спросил:
— Послушайте, а когда же вы думаете?
Речь на похоронах
У Гильберта был студент, принесший ему однажды с попыткой доказательства гипотезы Римана. Гильберт тщательно изучил работу, однако, к сожалению, нашёл ошибку в доказательстве, которую и сам не мог исправить.
На следующий год этот студент умер. Гильберт попросил у скорбящих родителей разрешения выступить с речью на похоронах. В то время как родные и близкие под проливным дождём рыдали у могилы юноши, Гильберт начал свою речь.
— Какая трагедия, — сказал он, — что столь даровитый молодой человек погиб, прежде чем представилась возможность доказать, на что он способен… Но, хотя в его доказательство римановской гипотезы и вкралась ошибка, возможно, к решению знаменитой задачи придут тем же путём, каким к нему двигался покойный. Действительно, — продолжил он с оживлением, — рассмотрим функцию комплексной переменной…
Как появляются гениальные открытия
Спросили однажды у Эйнштейна, как появляются гениальные открытия.
— Всё очень просто, — ответил Эйнштейн. — Все учёные считают, что этого не может быть. Но находится один дурак, который с этим не согласен, и доказывает, почему.
Первый случай в практике
Первые лекции Фарадея проходили успешно, но он сам не был ими удовлетворён, и явившись на квартиру некоего мистера Смарта, который давал уроки декламации и ораторского искусства, попросил принять его в число учеников. Произошёл следующий диалог:
— Вы думаете поступить на сцену?
— Нет, я никогда об этом не думал.
— Так, значит, вы готовитесь к адвокатской деятельности?
— Не совсем так. Я надеюсь стать учёным и хочу научиться хорошо читать лекции.
— Первый случай в моей практике, — удивился Смарт и назначил высокую плату за уроки.
Закон Крылова
Алексей Николаевич Крылов, математик, физик, кораблестроитель и организатор науки, настойчиво возражал против создания многочисленных комиссий с большим штатом для разрешения тех или иных вопросов. Он даже сформулировал закон:
«Производительность работы комиссии обратно пропорциональна числу её членов».
Первый стипендиат
К Евклиду явился изучать геометрию молодой прагматист и, выучив первое предложение, спросил: «Какова будет практическая польза от штудирования «Начал»?
Евклид рассердился, позвал раба и сказал: «Дай ему три монеты: он ищет выгоды, а не знаний».
Комментариев нет:
Отправить комментарий